![©GORRIA[kuj]](geometrie.gif)
Soit BW le bord intérieur gauche du cadran, celui qui est à l'Ouest, BE le bord intérieur droit, à l'Est et G un style hypothétique dans l'axe du cylinde.
Soit H sol, l'heure solaire que donnerait G et H lue la limite "ombre/soleil" visible sur la table demi-cylindrique du cadran.
Soit a l'angle horaire.
[H sol, G] est parallèle à [H lue,BE].
Le triangle [H lue, G,BE] étant isocèle, on peut en déduire que a est égal à a .
L'angle a est égal à a (Angles alternes/internes).
Tous les angles a , a et a sont donc égaux.
L'angle [BW, G, H lue] est donc le double de l'angle a .
C.Q.F.D
Soit H sol, l'heure solaire que donnerait G et H lue la limite "ombre/soleil" visible sur la table demi-cylindrique du cadran.
Soit a l'angle horaire.
[H sol, G] est parallèle à [H lue,BE].
Le triangle [H lue, G,BE] étant isocèle, on peut en déduire que a est égal à a .
L'angle a est égal à a (Angles alternes/internes).
Tous les angles a , a et a sont donc égaux.
L'angle [BW, G, H lue] est donc le double de l'angle a .
C.Q.F.D
Comment lire l'heure sur ce type de cadran.
Le matin, à partir de 6 h, la table étant de plus en plus éclairée elle se "vide" de son ombre à la "vitesse" moyenne de 2X15°=30°/h en partant de BW pour finir complètement ensoleillée à 12 h, en BE.
L'après-midi, phénomène inverse, elle se "remplit" d'ombre, à la même "vitesse", de 12 h, en partant toujours de BW, pour finir entièrement ombrée en BE, à 18 h.
Le matin, la limite "lumière/ombre" donne donc le nombre d'heures passées après 6 h.
L'après-midi, cette limite "ombre/lumière" donne le nombre d'heures passées après 12 h.
Exemple : A WAGNON et à LALOBBE, la table étant divisée en 6, chaque graduation correspond à 30°, soit 1 heure.
Pour la première graduation, cela donne 6+1=7 h, le matin et 12+1=13 h, l'après midi. Et ainsi de suite.
![©GORRIA[kuj]](heure_6.gif)
NB : Les heures sont bien sûr les heures solaires locales.
L'après-midi, phénomène inverse, elle se "remplit" d'ombre, à la même "vitesse", de 12 h, en partant toujours de BW, pour finir entièrement ombrée en BE, à 18 h.
Le matin, la limite "lumière/ombre" donne donc le nombre d'heures passées après 6 h.
L'après-midi, cette limite "ombre/lumière" donne le nombre d'heures passées après 12 h.
Exemple : A WAGNON et à LALOBBE, la table étant divisée en 6, chaque graduation correspond à 30°, soit 1 heure.
Pour la première graduation, cela donne 6+1=7 h, le matin et 12+1=13 h, l'après midi. Et ainsi de suite.
NB : Les heures sont bien sûr les heures solaires locales.